제22강(1.2)로지스틱회귀분석:오즈(odds), 로짓(logit)

로지스틱회귀분석을 설명할 때, 회귀분석을 설명하고, 종속변수가 0 또는 1을 가지는 경우

하는 회귀분석을 로지스틱 회귀분석이라고 설명합니다.

그 다음 바로 나오는 단어가 오즈(odds) 입니다.

 

p/(1-p)  즉 오즈는 성공할 확률이 실패할 확률의 몇 배인지를 나타내는 값입니다.

오즈값이 4이면 성공할 확률이 실패할 확률보다 4배인 것을 의미합니다.

 

오즈비(ratio) 는 말 그대로 오즈의 비율입니다. 그러니까 오즈값이 두개가 있으면

이 두 오즈값의 비율을 의미합니다.

* 간혹 오즈(p/(1-p)가 비율의 형태를 띄고 있어서, 오즈를 오즈비로 혼동하여

사용하는데 유의하시기 바랍니다.

$$ 0 \lt p \lt 1$$

확률은 0 보다 크고 1보다 작다...

 

$$ 0 \lt \frac{p}{1-p} \lt \infty $$

오즈 p/(1-p) 는 0 보다 크고 무한대 보다 작다.

 

$$ -\infty \lt ln\frac{p}{1-p} \lt \infty $$

P/(1-p) 에 로그를 취하면 -무한대에서 +무한대까지의 값을 가진다.

 

$$ln\frac{p}{1-p} = \alpha + \beta x $$

이제 회귀분석의 식을 대입할 수 있습니다. 

이것이 로지스틱 회귀분석의 흐름입니다...