제24강(02)_(독립)두 집단 분석 - 윌콕슨 순위합 검정

“제18강 t 검정”에서 “두 집단의 모평균의 차이가 있는가”를 분석하기 위해

모수적 통계분석 방법인 t 검정을 설명하였습니다.

t검정에 대응하는 비모수적 방법으로 순위합(rank sum test) 검정이 있습니다.

윌콕선(Wilcoxon)의 순위합 검정과 맨-위트니(Mann-whitney)의 U검정은 동일하며

‘맨-위트니-윌콕선 순위합 검정’ 이라고도 불립니다.

모수적 방법인 t 검정에서는 모집단이 정규분포를 따른다는 가정이 필요하고, 평균과 분산을 계산하지만

비모수적 방법에서는 모집단이 정규분포를 따른다는 가정도 필요하지 않고,

평균과 분산 등을 계산하지 않습니다.

(1) 두 집단의 관측치를 통합하여 하나의 집단으로 구성한 다음,

(2) 크기순으로 정렬하여 순서를 매긴 다음,

(3) 두 집단의 순위에 대한 분석을 합니다.

 

두 집단의 관측치를 통합하여 하나의 집단으로 구성한 다음,

크기 순으로 정렬하여 순서를 매긴다. 크기가 같으면 가운데 값을 지정하고,

각 집단별 순위의 합계를 구한 다음,

합계를 이용하여 집단별로 U 값을 계산하여,

이 U 값을 기준으로 분석하는 기법입니다.

 

학급 1 학급 2

60 64

66 69

72 75

78 81

84 87

80

 

 원래 두 학급의 데이터를 학급 구분없이 하나의 집단으로 묶은 다음, 점수에 정렬한 다음 순위를 매깁니다. 그런 다음 각 학급별로 순위를 분석하게 됩니다. 학급1에 속한 관측치의 보면 1, 3, 5, 7, 10 등이며, 학급2에 속한 관측치의 순위를 보면 2, 4. 6. 8, 9, 11 등이 됩니다.

 

원래   데이터    크기순으로 정렬 순위

학급1  60        학급1  60        1

학급1  66        학급2  64        2

학급1  72        학급1  66        3

학급1  78        학급2  69        4

학급1  84        학급1  72        5

학급1  80        학급2  75        6

학급2  64        학급1  78        7

학급2  69        학급1  80        8

학급2  75        학급2  81        9

학급2  81        학급1  84        10

학급2  87        학급2  87        11

 

/*-------------------------------------------------*/

/* 윌콕선의 순위합 검정 – */

/*-------------------------------------------------*/

1 DATA a1;INPUT group score @@;

2 CARDS;

3 1 60 2 64

4 1 66 2 69

5 1 72 2 75

6 1 78 2 81

7 1 84 2 87

8 1 80 2

9 ;

10 PROC NPAR1WAY WILCOXON;

11 CLASS group;

12 VAR score;

13 RUN;